بازتعریف نظریه‌ای قدیمی؛ احتمال شیر یا خط ۵۰/۵۰ نیست

در ورزش، پرتاب سکه اغلب به‌عنوان روشی برای تصمیم‌گیری برای شروع‌کننده‌ی بازی به کار می‌رود. این روش به نظر عادلانه می‌رسد، زیرا سکه‌ها دو رو دارند که با پرتاب آن‌ها احتمال ۵۰/۵۰ به دست می‌آید، اما پژوهشگرها با بررسی ۳۵۰٬۷۵۷ پرتاب سکه، متوجه شدند احتمال پرتاب‌های سکه ۵۰/۵۰ نیست. در واقع نتیجه‌ی پرتاب سکه همیشه به سود یکی از طرفین دارای انحراف است.

گروهی به رهبری پرسی دیاکونیس، ریاضیدان آمریکایی به سراغ بررسی نظریه‌ی قدیمی احتمال سکه رفت. بر اساس این پژوهش، وقتی سکه‌ای را پرتاب می‌کنید مقدار اندکی لرزش هم به آن اعمال می‌کنید؛ چنین انحرافی باعث می‌شود سکه‌ها زمان بیشتری در هوا بمانند تا در نهایت روی یک سمت فرود بیایند. در نهایت احتمال فرود سکه روی سمتی که در ابتدا از آن پرتاب شده، بیشتر است.

دیاکونیس بر اساس تعداد ایده‌آل و کوچکی از پرتاب‌های سکه‌ی ضبط و آنالیزشده متوجه شد که احتمال فرود سکه‌ها از سمتی که پرتاب می‌شوند، ۵۱ درصد است. این گروه ۴۸ نفر را برای پرتاب ۳۵۰٬۷۵۷ سکه از ۴۶ ارز مختلف ثبت نام کردند. در نهایت متوجه شدند احتمال فرود سکه از سمتی که پرتاب شده است، ۵۰٫۸ درصد است.

ریاضیدان‌ها با بررسی بیشتر داده‌ها متوجه شدند پرتاب سکه بین افراد مختلف متغیر است. چرا که برخی افراد انحراف بیشتری در پرتاب دارند و برخی این انحراف را ندارند. در واقع پرتاب‌های سکه تا حدودی به پرتاب‌کننده هم وابسته هستند.

شاید درصد اختلاف‌ها چندان زیاد به نظر نرسند، اما به‌مرورزمان می‌توانند به مزیتی برای یکی از طرفین بینجامند. برای مثال اگر بتوانید شخصی را قانع کنید که برای هزار پرتاب پشت‌سرهم سکه با شما قمار کند، این مسئله تفاوت ایجاد خواهد کرد.

پژوهشگران می‌نویسند میزان سوگیری مشاهده‌شده را می‌توان با استفاده از یک سناریوی شرط‌بندی نشان داد. اگر روی نتیجه‌ی پرتاب سکه یک دلار شرط‌بندی کنید (یعنی پرداخت یک دلار برای ورود و به‌دست‌آوردن صفر یا دو دلار بسته به نتیجه) و این شرط‌بندی را هزار مرتبه تکرار کنید، دانستن موقعیت شروع پرتاب سکه موجب می‌شود تا به‌طور متوسط ۱۹ دلار به‌دست آورید.

خوشبختانه برای افرادی که به راهی برای تصمیم‌گیری بین دو گزینه نیاز دارند، پژوهشگرها یک راه‌حل ساده را پیشنهاد می‌کنند:

یافته‌های مطالعه در پایگاه پیش‌انتشار آرکایو منتشر شده است.